UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL
LICENCIATURA PSICOLOGIA Y PEDAGOGIA
PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO
DOCENTE MONICA SANDOVAL SAENZ
2010-II
La cátedra “Pensamiento Lógico - Matemático” es un espacio para revisar las construcciones conceptuales, debates y propuestas de formación de estos procesos cognoscitivos. Para lograrlo, desde las sesiones de clase se estudiarán i) las teorías clásicas y contemporáneas que explican estos procesos; ii) los programas de formación escolar en diferentes instituciones educativas; iii) métodos y mecanismos que apoyan y refuerzan los programas escolares; iv) la normatividad que regula la enseñanza de estos contenidos en nuestro país; v) se observarán las características de personas con altos y bajos potenciales lógicos matemáticos; vi) la relación de las matemáticas con la música y el arte.
Objetivos del programa:
1. El estudiante tendrá conocimiento de las posturas teóricas de autores que describen los procesos lógico- matemáticos: Jean Piaget, Constance Kamii, Ludwig Witgenstein, Gerard Vergnaud, Allan Schoenfeld, Rochelle Kaplan, James Pellegrino, Robert Stenberg, Richard Mayer.
2. Reflexión y debate sobre la Normatividad de los Estándares en Matemáticas del MEN.
3. Análisis de currículos y programas de Matemáticas en instituciones educativas formales y programas de apoyo o refuerzo escolar.
4. Reflexión sobre el sujeto cuyas operaciones de pensamiento Lógico Matemático tienen características y variables particulares. P.ej.: esquizofrenia y excepcionalidad.
5. Análisis y reflexión sobre las Matemáticas con la música y el arte.
Evaluación
La evaluación se hará de forma alternativa, periódica y procesual, teniendo en cuenta lapercepción de los participantes del proceso. Esto incluye: motivación, interiorización de saberes, aplicación de conocimiento en un proyecto, socialización de aprendizajes. Se tendrán en cuenta
aspectos como: asistencia, participación y actitud frente a la clase. Los acuerdos se concertarán con los estudiantes el primer día de clase.
Semana 1
1. Presentación del programa. Creación de acuerdos. Con los estudiantes sobre normas, metodología, evaluación.
2. Introducción a la Psicología Cognoscitiva. Teorías asociacionistas y estructurales. Ausubel, Gestalt , Vygostskii, Piaget.
Best J. (2004) Psicología Cognoscitiva. Capítulo Cuatro Organización del Conocimiento Págs. 173- 237. Capítulo Seis Razonamiento Págs. 345- 418. Ed. Grupo GEO México
Pozo Juan Ignacio (1999) Teorías Cognitivas del Aprendizaje. Ed. Morata. Madrid Pags. 166-220
Semana 2 Neuropsicología. Cerebro y Funciones Mentales
Braidot N. (2008) Neuromanagement Como utilizar el cerebro en la conducción exitosa de las organizaciones. Parte IV Neuroaprendizaje y memoria. Pags 319 – 369 Ed. Biblioteca Braidot.
Radford L., Melanie A. (2009) Cerebro, Cognición y Matemáticas. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, Vol. 12, Núm. 2, julio-sin mes, 2009, pp. 215-250 México
Semana 3 Operaciones cognitivas, propuesta del estructuralismo
Piaget Jean.(1982) Estudios sobre Lógica y Psicología Capítulo I Formación del Concepto Pags. 24 -37; Capítulo II El Problema de las bases lógicas de los Números naturales y de las matemáticas en general Pgs. 40-45; Capítulo III Algunos Conceptos de enseñanza de los conceptos numéricos Pags. 48-54; Capítulo IV Algunos Conceptos de enseñanza de los conceptos numéricos II Pags. 54-74; Capítulo V Concepto de Peso Pags. 77-95; Capítulo VII Concepto de tiempo Pags. 96-114; Capítulo VIII Concepto de espacio Pags.114-126 ; Cap IX Conceptos de Longitud y Medida Pags. 127-136; Capítulo X Conceptos asociados a los de Área y Volumen Pags 138-151.
Semana 4 Estándares de matemáticas. Estándares básicos de Competencias en Matemáticas. http://www.mineducacion.gov.co/cvn/1665/article-116042.html
Semana 5 Currículo
Piaget J. (1967) Génesis de las Estructuras mentales Argentina Ed. Guadalupe. Capitulo I Las Colecciones Figurales Pag 29-56; Capítulo II Las Colecciones No figurales. Pag 59- 68; Capítulo III El todos y el algunos y las condiciones d ela Inclusión Pags 71-109; Capítulo IV La Inclusión de las Clases y las Clasificaciones Pag 113- 124; Capítulo V Las Complementariedades pags. 134-164
Resnick L y Kloffer L. Curriculum y Cognición (1989). Capítulo 4 La Enseñanza de Conceptos Matemáticos. 105-138 Capítulo 5 La Enseñanza del Pensamiento matemático y la Resolución de Problemas. Pags. 141-170 Ed. Aique Argentina
Chadwick C. (1983) Curriculum como Progreso Cognitivo Rev. Pedagogia General Chile Pags 32-45
Semana 6 Arte y matemáticas.
Doczi Gyorgy (1981) The Power of Limits. Proportional Harmonies in Nature, Art and Architectura. Ed. Boulder y London.
Paricio Raquel y Moreno Juan Manuel (2009) POEtic-cubes: atención y emergencia. Hardware bioinspirado para instalaciones artísticas. Revista de Arte, Ciencia y Tecnología. Pags 1-8 http://artnodes.uoc.edu
Semana 7 Las Capacidades Humanas- Inteligencias Múltiples
Stenberg R. (1986) Las Capacidades Humanas Barcelona. Labor Universitiaria. Stenberg R. Capítulo I Capacidad Intelectual General Pags 11-33. Mayer R. Capítulo VI Capacidad Matemática 166-189
Pellegrino J. Capítulo IX Capacidad de razonamiento inductivo 254- 289
Capítulo X Capacidad de Razonamiento Deductivo Pags 225- 251
Braidot N. (2008) Neuromanagement Como utilizar el cerebro en la conducción exitosa de las organizaciones. Parte IV Neuroaprendizaje y memoria. Pags 319 – 369 Ed. Biblioteca Braidot. Capitulo 8 Las Inteligencias Multiples como Output. Pags 213-229; Capítulo 9 La Inteligencia Emocional y social como Input para una conducción organziacional efectiva Pags. 233-260; Capítulo X Inteligencia Intuitiva y Creatividad en la Toma de Decisiones. Pags 263-275
Semana 8
Exposiciones sobre observaciones de campo en programas de matemáticas de Instituciones de educación formal
Semana 9 Pensamiento lógico matemático en excepcionales. Documental sobre Albert Einstein. Taller
Semana 10 Modelo de Kamii Constance
Kamii C. (1993) Reinventando la Aritmética III. Madrid Ed. Viscor Pags 21-177
Kamii C. (2002) “La Teoría de Piaget y la Educación Preescolar” Ed Aprendizaje Visor Pags 11-80
Semana 11 Wittgenstein, Ludwig (1987) Observaciones sobre los Fundamentos de la Matemática. Madrid Alianza. Pags.( 15-77) (99-177)
Semana 12 Pensamiento lógico matemático en esquizofrénicos. Película “Una Mente brillante”. Taller
Semana 13 Música y Matemáticas. Fibonacci. Composición musical.
Semana 14 Exposiciones de trabajo Final II
Bibliografía
Best J. (2004) Psicología Cognoscitiva. Capítulo Cuatro Organización del Conocimiento Págs. 173- 237. Capítulo Seis Razonamiento Págs. 345- 418. Ed. Grupo GEO México
Braidot N. (2008) Neuromanagement Como utilizar el cerebro en la conducción exitosa de las organizaciones. Ed. Biblioteca Braidot.
Kamii C. (1993) Reinventando la Aritmética III. Madrid Ed. Viscor
Kamii C. (2002) La Teoría de Piaget y la Educación Preescolar. Edición Aprendizaje Visor Pags 11-80.
Paricio Raquel y Moreno Juan Manuel (2009) POEtic-cubes: atención y emergencia. Hardware bioinspirado para instalaciones artísticas. Revista de Arte, Ciencia y Tecnología. Pags 1-8 http://artnodes.uoc.edu
Piaget J. (1967) Génesis de las Estructuras mentales Argentina Ed. Guadalupe Capitulo I Las Colecciones Figurales Pag 29-56; Capítulo II Las Colecciones No figurales Pag 59- 68; Capítulo III El todos y el algunos y las condiciones d ela Inclusión Pags 71-109; Capítulo IV La Inclusión de las Clases y las Clasificaciones Pag 113- 124; Capítulo V Las Complementariedades pags. 134-164 Piaget J. (1975) Génesis del Número en el Niño. Buenos Aires. Ed. Guadalajara 5ª Edición.Piaget J. (1982) Estudios sobre Lógica y Psicología. Madrid. Ed.Alianza
Pozo Juan Ignacio (1999) Teorías Cognitivas del Aprendizaje. Ed. Morata. Madrid Pags. 166-220
Radford L., Melanie A. (2009) Cerebro, Cognición y Matemáticas. Revista Latinoamericana de Investigación en Matematica Educativa, Vol. 12, Núm. 2, julio-sin mes, 2009, pp. 215-250 México
Resnick L y Kloffer L. Curriculum y Cognición (1989). Capítulo 4 La Enseñanza de Conceptos Matemáticos. 105-138 Capítulo 5 La Enseñanza del Pensamiento matemático y la Resolución de Problemas. Pags. 141-170 Ed. Aique Argentina
Sternberg, R. (1986) Las Capacidades Humanas. Capítulo I Capacidad Intelectual general. Pags. 8-34 Capítulo IV Capacidad Matemática. Capitulo IX Capacidad de razonamiento inductivo 254-290 Pag. 166-193 Ed. Labor Universitaria. Barcelona
Wittgenstein, Ludwig (1987) Observaciones sobre los Fundamentos de la Matemática. Madrid Alianza. Pags.( 15-77) (99-177)
Estándares básicos de Competencias en Matemáticas http://www.mineducacion.gov.co/cvn/1665/article-116042.html
Bibliografía de Consulta
Doczi Gyorgy (1981) The Power of Limits. Proportional Harmonies in Nature, Art and Architecture. Ed. Boulder y London
Hederich Ch., Camargo A. (1998) Estilos Cognitivos como modalidades de procesamiento de la información Ed. Universidad Pedagógica Nacional Bogotá, Colombia. Cap. 4 Estilos de procesamiento matemático Pags. 103-122.
Schoenfeld Alan (1992). Resolución de problemas: una propuesta a considerar en el aprendizaje de las matemáticas”. En Grouws, D.A. (ed.) Handbook of research in Mathematical Education.
Vergnaud G. (1982) El niño, las matemáticas y la realidad: problemas de la enseñanza de las matemáticas en la e
