La Matematica Y El Arte
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jueves, 30 de septiembre de 2010
sábado, 25 de septiembre de 2010
Reseña - Concepto de peso (Piaget)
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
FACULTAD DE EDUCACIÓN
LICENCIATURA EN PSICOLOGÍA Y PEDAGOGÍA
DOCENTE: Mónica Sandoval
ESPACIO ACADÉMICO: Procesos lógico matemático
María Alejandra Ávila Moreno Cód. 2008152005
Diana Carolina Cárdenas Suarez Cód. 2008152012
CAPITULO VI
CONCEPTO DE PESO
Piaget inicia este capítulo definiendo el concepto de peso según el Diccionario reducido de Oxford el cual indica que es “la cantidad o porción de materia medida por el valor de su empuje hacia abajo debido a la gravedad”, en otras palabras, peso es un resultado de la fuerza gravitatoria. Es importante mostrar que peso y masa no se refieren a lo mismo ya que masa es cantidad de materia y ésta permanece intacta independiente del lugar en donde se encuentre. Por ejemplo, un cuerpo en el fondo de una mina de carbón pesara más que si se encontrara en la cima de una montaña, pero la cantidad de materia se conserva igual en cualquier posición.
La pregunta que nos concierne es, ¿cómo podrá el niño adquirir el concepto de peso? Piaget nos dice que este concepto comienza a desarrollarse a través del sentido muscular, levantando objetos o sosteniendo cargas, que se adelantan al empleo de la balanza, de esta forma el niño logra apreciar el empuje de la gravedad. Algunas actividades para ayudarle son:
1. Levantar objetos; así aprende a distinguir por medio del sentido muscular los que son pesados.
2. Examinar grupos de dos objetos. Dice o escribe debajo cuál le parece más pesado de cada grupo. Comprueba la respuesta levantándolo.
3. Escenificaciones. Dos pueden representar una escena en la que uno de ellos lleva sobre la espalda un saco pesado y otro uno ligero.
Luego de trabajar experiencias para la apropiación del concepto peso a través del sentido muscular, puede comenzarse la utilización de las balanzas. Éstas ayudan a que el niño compruebe el peso de objetos sin necesidad de manejarlos. Se pueden utilizar diversos elementos como piedras, arena, semillas, etc., para comprobar cual es el más pesado. Con esta actividad el niño aprende que una pequeña cantidad de una sustancia pesa tanto o más o que una cantidad mayor de otra, y de este punto se partirá para llevarle a considerar la necesidad de pesos estandarizados. El peso de un kilo es el mejor para empezar, puesto que es ampliamente usado en nuestra sociedad. Posteriormente se debe empezar a trabajar el peso de un gramo y combinaciones de estos dos. Pesos mayores como la tonelada deben trabajarse abstractamente refiriéndose a los adultos y artefactos que carguen y transporten dichos pesos.
Piaget con base en sus experimentos realiza una observación a partir de un elemento y la división de sus partes para determinar el peso en su totalidad y en su división. Se evidencia el proceso de aprehensión con respecto a la diferenciación del peso en tres etapas, según como lo afirma Piaget, de la siguiente manera:
Negación de la conservación del peso: los niños no asimilaban que el peso continuara siendo el mismo al ver que el elemento había sido dividido, llegaban a comentar que podría pesar menos al haber pedazos más cortos o por el contrario afirmaban que pesaba más porque había más pedazos frente al elemento en su estado original.
Etapa de transición: donde los niños ya conciben que el peso no se altera pues han superado esa etapa inicial de percepción y consideran que la suma de sus partes van a mostrar el mismo peso.
Etapa de conservación: los niños ya poseen la convicción frente a la observación de dicha división, han superado el proceso de percepción simple para avanzar a uno más complejo.
En un siguiente experimento se exponen 4 barras (A, B, C, D) las cuales son de estaño y tienen el mismo peso, y una de plomo (L) que siendo de material diferente posee el mismo peso, a los niños se les empieza a cuestionar:
¿Si la primera barra A equilibra a B y la barra B equilibra a C en qué relación se hallan la primera A y la tercera barra C? Al hacer esta pregunta y unas similares y notar que la barra de plomo no es del mismo material y que por ello interfiere su tamaño mas no su peso, los niños frente a las 4 barras de estaño no niegan que pesen lo mismo, mientras que en la barra de plomo (L) resulta complejo admitir que esta equilibre a las demás de manera similar y que tenga el mismo peso.
Retomando las etapas de Piaget se evidencia que en la primera etapa los niños tenían conclusiones equivocadas, ya en la segunda etapa determinaban una similitud en el peso, pero frente a la barra de plomo continuaban mostrándose algunas irregularidades. Para llegar a una etapa de la conservación del peso el niño debe superar su experiencia subjetiva e ir mas allá de la percepción visual que afronta el suceso de reconocer que tal objeto representa un mismo valor de peso que las demás aún cuando su material no se encuentre bajo las mismas cualidades visuales entre otras. Para inferir es necesario recurrir a la tercera etapa donde se procede a operaciones lógicas de mayor complejidad y donde a partir de la repetición y la experiencia, el niño acierte en sus apreciaciones del peso.
Para finalizar este capítulo se expone un experimento realizado por uno de los discípulos del autor (Lovell y Ogilvie, 1961) donde a numerosos estudiantes de escuela primaria se muestra dos bolas de plastilina de 4 y 5 cm de diámetro respectivamente. Los niños debían apreciar cuál de las dos era más pesada, utilizando sus manos o la balanza. La bola más pequeña, que tenia es su centro un poco de plomo, era claramente más pesada que la grande. Sin embargo, al revisar los porcentajes que arrojo este experimento, los niños de 1 grado no lograron darse cuenta de ello y en su mayoría quedaron ubicados en la etapa de no conservación. En contraste, los niños de 4 grado, quienes eran los más grandes, en su mayoría lograron entender cual de las bolas pesaba más y estar en la etapa de conservación.
A través de este experimento quedan confirmadas las etapas propuestas por Piaget, se infiere que el concepto de conservación del peso se desarrolla por lo general más tarde que el de conservación de la materia, aunque pueden darse algunas excepciones individuales. De acuerdo a las experiencias del niño, el concepto de peso se obtendrá después de haber tenido experiencias variadas con el mundo físico y puede, de acuerdo a lo que afirma Piaget, que el niño llegue a la etapa de invariabilidad del peso o permanencia del mismo en la edad de 8 a 10 años.
BIBLIOGRAFÍA
Ø PIAGET, Jean (1982) Estudios sobre Lógica y Psicología. Madrid. Editorial Alianza
domingo, 12 de septiembre de 2010
miércoles, 8 de septiembre de 2010
martes, 7 de septiembre de 2010
RELATORIA # 1
RELATORIA # 1
HORA DE INICIO: 5:10PM
La actividad propuesta por la docente es realizar una herramienta visual acorde al material trabajado.
El primer grupo trabajo lo que es la psicología cognoscitiva.
Nos dicen que la psicología cognoscitiva –según Neisen- se da gracias a los sentidos (los cuales deben tener un contexto que los estimule) debido a los procesos neuronales. La información se guarda y se recobra en la menoría.
Se realiza un esquema que nos plantea tres planos de análisis:
1- el mental; en el cual se es consiente (imágenes que se crean a través de la experiencia).
2- el neuronal, como su nombre lo indica trabaja los procesos de interconexión neuronal.
3- el cognoscitivo, los cuales pueden ser procesos consientes e inconscientes (se cambia la imagen mental) Ej.: la atención puede ser consiente e inconsciente “se esta consiente de ser inconsciente”.
El segundo grupo trabaja las clases de conocimiento, tipos de procesamiento y temas de la psicología cognoscitiva.
Plantean un cuadro en el que clasifican las características principales; en las clases de conocimiento encontramos 4 diferentes tipos:
Declarativo: información fija (saber que) Ej.: lista de materias que vemos en el semestre.
Procedimental: permite acciones diestras ((saber como) Ej.: los deportes, las artes, recetas de cocina.
Episódico: experiencias personales.
Semántica: propiedades de palabras y conceptos. Según la cultura es muy distinta a interpretación a nivel semántica.
En los tipos de procesamiento se plantean los procesos controlados como la memoria explicita (consiente) que necesita de atención y concentración. Y los procesos automáticos que es la memoria implícita (inconsciente)
Por ultimo los temas de la psicología cognoscitiva: la atención, reconocimiento de patrones, memoria, organización del conocimiento, lenguaje, razonamiento, solución de problemas, clasificación, conceptos y categorización.
El tercer grupo trabaja con: antecedentes de la psicológica cognoscitiva y desarrollan una línea de tiempo en la cual aparecen los siguientes sucesos:
1978: wundt fundo el laboratorio psicológico.
1900-1920. se divide el objetivo de la psicología en lenguaje y cultura.
1900-1960. psicólogos en desacuerdo con wundt.
1936: Skinner emprende analizas conductual de la adquisición del lenguaje y divide en dos funciones: la de mando (expresiones dadas que se refuerzan mediante la obediencia) y la de tacto (discriminar las características de una señal Ej._: el libro es azul no rojo.
1945: investigación realizada por Shannon de los factores humanos
Interacción-maquinas-seres humanos.
190: renace el interés en los hechos mentales.
El grupo cuatro trabaja la teoría del procesamiento de la información, la teoría conexioncita y la neurocomputacion. Ellos realizan diferentes esquemas un mapa mental, un cuadro de referencias y exposición.
La teoría del procesamiento de la información nos señala que nuestros procesos cognoscitivos son en serie o en secuencia ya que realizan las actividades en tiempos diferentes; cada persona tiene su propio proceso cognoscitivo por lo cual no se puede generalizar a las poblaciones; cada quien maneja un lenguaje diferente considerando el contexto en el que se encuentre, la teoría del procesamiento de la información maneja el concepto de un procesador central; es decir que no todo ocurre al tiempo sino por niveles Ej.: un tenista profesional tiene en cuenta el sonido de la raqueta de su contrincante para tener mas actitud de defensa y estar mas alerta; la teoría del procesamiento de la información tiene 5 cualidades: 1. descripción informativa
2. descomposición recurrente. (Lo que podemos abstraer)
3. continuidad de flujo. (Asociación)
4. dinámica de flujo. (Nuestros impulsos eléctricos y químicos)
5. incorporación física. (Elaborada a través de la experiencia)
La teoría conexionista estudia dos puntos: el funcionamiento neuronal, en el cual no hay un centro de mandose centra en la conexión y acción de las neuronas y el funcionamiento computacional el cual va paralelamente y se procesa la información al tiempo.
La neurocomputacion: Hebb en 1949 expone la relación que tiene el cerebro y las computadoras, se centro en como la mente calculaba por medio de ciertos estímulos.
Rosenblatt en 1950 enuncia 3 capas del sistema nervioso: sensoriales, neuronas inhibitorias (no hacen sinapsis) y neuronas excitatorias (que realizan la sinapsis).
HORA DE FINALIZACION: 7:15PM
HORA DE INICIO: 5:10PM
La actividad propuesta por la docente es realizar una herramienta visual acorde al material trabajado.
El primer grupo trabajo lo que es la psicología cognoscitiva.
Nos dicen que la psicología cognoscitiva –según Neisen- se da gracias a los sentidos (los cuales deben tener un contexto que los estimule) debido a los procesos neuronales. La información se guarda y se recobra en la menoría.
Se realiza un esquema que nos plantea tres planos de análisis:
1- el mental; en el cual se es consiente (imágenes que se crean a través de la experiencia).
2- el neuronal, como su nombre lo indica trabaja los procesos de interconexión neuronal.
3- el cognoscitivo, los cuales pueden ser procesos consientes e inconscientes (se cambia la imagen mental) Ej.: la atención puede ser consiente e inconsciente “se esta consiente de ser inconsciente”.
El segundo grupo trabaja las clases de conocimiento, tipos de procesamiento y temas de la psicología cognoscitiva.
Plantean un cuadro en el que clasifican las características principales; en las clases de conocimiento encontramos 4 diferentes tipos:
Declarativo: información fija (saber que) Ej.: lista de materias que vemos en el semestre.
Procedimental: permite acciones diestras ((saber como) Ej.: los deportes, las artes, recetas de cocina.
Episódico: experiencias personales.
Semántica: propiedades de palabras y conceptos. Según la cultura es muy distinta a interpretación a nivel semántica.
En los tipos de procesamiento se plantean los procesos controlados como la memoria explicita (consiente) que necesita de atención y concentración. Y los procesos automáticos que es la memoria implícita (inconsciente)
Por ultimo los temas de la psicología cognoscitiva: la atención, reconocimiento de patrones, memoria, organización del conocimiento, lenguaje, razonamiento, solución de problemas, clasificación, conceptos y categorización.
El tercer grupo trabaja con: antecedentes de la psicológica cognoscitiva y desarrollan una línea de tiempo en la cual aparecen los siguientes sucesos:
1978: wundt fundo el laboratorio psicológico.
1900-1920. se divide el objetivo de la psicología en lenguaje y cultura.
1900-1960. psicólogos en desacuerdo con wundt.
1936: Skinner emprende analizas conductual de la adquisición del lenguaje y divide en dos funciones: la de mando (expresiones dadas que se refuerzan mediante la obediencia) y la de tacto (discriminar las características de una señal Ej._: el libro es azul no rojo.
1945: investigación realizada por Shannon de los factores humanos
Interacción-maquinas-seres humanos.
190: renace el interés en los hechos mentales.
El grupo cuatro trabaja la teoría del procesamiento de la información, la teoría conexioncita y la neurocomputacion. Ellos realizan diferentes esquemas un mapa mental, un cuadro de referencias y exposición.
La teoría del procesamiento de la información nos señala que nuestros procesos cognoscitivos son en serie o en secuencia ya que realizan las actividades en tiempos diferentes; cada persona tiene su propio proceso cognoscitivo por lo cual no se puede generalizar a las poblaciones; cada quien maneja un lenguaje diferente considerando el contexto en el que se encuentre, la teoría del procesamiento de la información maneja el concepto de un procesador central; es decir que no todo ocurre al tiempo sino por niveles Ej.: un tenista profesional tiene en cuenta el sonido de la raqueta de su contrincante para tener mas actitud de defensa y estar mas alerta; la teoría del procesamiento de la información tiene 5 cualidades: 1. descripción informativa
2. descomposición recurrente. (Lo que podemos abstraer)
3. continuidad de flujo. (Asociación)
4. dinámica de flujo. (Nuestros impulsos eléctricos y químicos)
5. incorporación física. (Elaborada a través de la experiencia)
La teoría conexionista estudia dos puntos: el funcionamiento neuronal, en el cual no hay un centro de mandose centra en la conexión y acción de las neuronas y el funcionamiento computacional el cual va paralelamente y se procesa la información al tiempo.
La neurocomputacion: Hebb en 1949 expone la relación que tiene el cerebro y las computadoras, se centro en como la mente calculaba por medio de ciertos estímulos.
Rosenblatt en 1950 enuncia 3 capas del sistema nervioso: sensoriales, neuronas inhibitorias (no hacen sinapsis) y neuronas excitatorias (que realizan la sinapsis).
HORA DE FINALIZACION: 7:15PM
domingo, 5 de septiembre de 2010
EL PENSAMIENTO ALGEBRAICO Y EL CEREBRO
LIC. PSICOLOGÍA Y PEDAGOGÍA
YURI CATERINA PINTO
COD: 2008152053
AUTOREGULACIÓN EMOCIONAL
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
LIC. PSICOLOGÍA Y PEDAGOGÍA
YEIMY CAROLINA ESPITIA VILLAFAÑE
sábado, 4 de septiembre de 2010
APRENDIZAJE NO ASOCIATIVO
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
LIC. PSICOLOGÍA Y PEDAGOGÍA
MARIA ALEJANDRA ÁVILA
miércoles, 1 de septiembre de 2010
EL PROGRAMA
UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL
LICENCIATURA PSICOLOGIA Y PEDAGOGIA
PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO
DOCENTE MONICA SANDOVAL SAENZ
2010-II
La cátedra “Pensamiento Lógico - Matemático” es un espacio para revisar las construcciones conceptuales, debates y propuestas de formación de estos procesos cognoscitivos. Para lograrlo, desde las sesiones de clase se estudiarán i) las teorías clásicas y contemporáneas que explican estos procesos; ii) los programas de formación escolar en diferentes instituciones educativas; iii) métodos y mecanismos que apoyan y refuerzan los programas escolares; iv) la normatividad que regula la enseñanza de estos contenidos en nuestro país; v) se observarán las características de personas con altos y bajos potenciales lógicos matemáticos; vi) la relación de las matemáticas con la música y el arte.
Objetivos del programa:
1. El estudiante tendrá conocimiento de las posturas teóricas de autores que describen los procesos lógico- matemáticos: Jean Piaget, Constance Kamii, Ludwig Witgenstein, Gerard Vergnaud, Allan Schoenfeld, Rochelle Kaplan, James Pellegrino, Robert Stenberg, Richard Mayer.
2. Reflexión y debate sobre la Normatividad de los Estándares en Matemáticas del MEN.
3. Análisis de currículos y programas de Matemáticas en instituciones educativas formales y programas de apoyo o refuerzo escolar.
4. Reflexión sobre el sujeto cuyas operaciones de pensamiento Lógico Matemático tienen características y variables particulares. P.ej.: esquizofrenia y excepcionalidad.
5. Análisis y reflexión sobre las Matemáticas con la música y el arte.
Evaluación
La evaluación se hará de forma alternativa, periódica y procesual, teniendo en cuenta la percepción de los participantes del proceso. Esto incluye: motivación, interiorización de saberes, aplicación de conocimiento en un proyecto, socialización de aprendizajes. Se tendrán en cuenta
aspectos como: asistencia, participación y actitud frente a la clase. Los acuerdos se concertarán con los estudiantes el primer día de clase.
Semana 1
1. Presentación del programa. Creación de acuerdos. Con los estudiantes sobre normas, metodología, evaluación.
2. Introducción a la Psicología Cognoscitiva. Teorías asociacionistas y estructurales. Ausubel, Gestalt , Vygostskii, Piaget.
Best J. (2004) Psicología Cognoscitiva. Capítulo Cuatro Organización del Conocimiento Págs. 173- 237. Capítulo Seis Razonamiento Págs. 345- 418. Ed. Grupo GEO México
Pozo Juan Ignacio (1999) Teorías Cognitivas del Aprendizaje. Ed. Morata. Madrid Pags. 166-220
Semana 2 Neuropsicología. Cerebro y Funciones Mentales
Braidot N. (2008) Neuromanagement Como utilizar el cerebro en la conducción exitosa de las organizaciones. Parte IV Neuroaprendizaje y memoria. Pags 319 – 369 Ed. Biblioteca Braidot.
Radford L., Melanie A. (2009) Cerebro, Cognición y Matemáticas. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, Vol. 12, Núm. 2, julio-sin mes, 2009, pp. 215-250 México
Semana 3 Operaciones cognitivas, propuesta del estructuralismo
Piaget Jean.(1982) Estudios sobre Lógica y Psicología Capítulo I Formación del Concepto Pags. 24 -37; Capítulo II El Problema de las bases lógicas de los Números naturales y de las matemáticas en general Pgs. 40-45; Capítulo III Algunos Conceptos de enseñanza de los conceptos numéricos Pags. 48-54; Capítulo IV Algunos Conceptos de enseñanza de los conceptos numéricos II Pags. 54-74; Capítulo V Concepto de Peso Pags. 77-95; Capítulo VII Concepto de tiempo Pags. 96-114; Capítulo VIII Concepto de espacio Pags.114-126 ; Cap IX Conceptos de Longitud y Medida Pags. 127-136; Capítulo X Conceptos asociados a los de Área y Volumen Pags 138-151.
Semana 4 Estándares de matemáticas. Estándares básicos de Competencias en Matemáticas. http://www.mineducacion.gov.co/cvn/1665/article-116042.html
Semana 5 Currículo
Piaget J. (1967) Génesis de las Estructuras mentales Argentina Ed. Guadalupe. Capitulo I Las Colecciones Figurales Pag 29-56; Capítulo II Las Colecciones No figurales. Pag 59- 68; Capítulo III El todos y el algunos y las condiciones d ela Inclusión Pags 71-109; Capítulo IV La Inclusión de las Clases y las Clasificaciones Pag 113- 124; Capítulo V Las Complementariedades pags. 134-164
Resnick L y Kloffer L. Curriculum y Cognición (1989). Capítulo 4 La Enseñanza de Conceptos Matemáticos. 105-138 Capítulo 5 La Enseñanza del Pensamiento matemático y la Resolución de Problemas. Pags. 141-170 Ed. Aique Argentina
Chadwick C. (1983) Curriculum como Progreso Cognitivo Rev. Pedagogia General Chile Pags 32-45
Semana 6 Arte y matemáticas.
Doczi Gyorgy (1981) The Power of Limits. Proportional Harmonies in Nature, Art and Architectura. Ed. Boulder y London.
Paricio Raquel y Moreno Juan Manuel (2009) POEtic-cubes: atención y emergencia. Hardware bioinspirado para instalaciones artísticas. Revista de Arte, Ciencia y Tecnología. Pags 1-8 http://artnodes.uoc.edu
Semana 7 Las Capacidades Humanas- Inteligencias Múltiples
Stenberg R. (1986) Las Capacidades Humanas Barcelona. Labor Universitiaria. Stenberg R. Capítulo I Capacidad Intelectual General Pags 11-33. Mayer R. Capítulo VI Capacidad Matemática 166-189
Pellegrino J. Capítulo IX Capacidad de razonamiento inductivo 254- 289
Capítulo X Capacidad de Razonamiento Deductivo Pags 225- 251
Braidot N. (2008) Neuromanagement Como utilizar el cerebro en la conducción exitosa de las organizaciones. Parte IV Neuroaprendizaje y memoria. Pags 319 – 369 Ed. Biblioteca Braidot. Capitulo 8 Las Inteligencias Multiples como Output. Pags 213-229; Capítulo 9 La Inteligencia Emocional y social como Input para una conducción organziacional efectiva Pags. 233-260; Capítulo X Inteligencia Intuitiva y Creatividad en la Toma de Decisiones. Pags 263-275
Semana 8
Exposiciones sobre observaciones de campo en programas de matemáticas de Instituciones de educación formal
Semana 9 Pensamiento lógico matemático en excepcionales. Documental sobre Albert Einstein. Taller
Semana 10 Modelo de Kamii Constance
Kamii C. (1993) Reinventando la Aritmética III. Madrid Ed. Viscor Pags 21-177
Kamii C. (2002) “La Teoría de Piaget y la Educación Preescolar” Ed Aprendizaje Visor Pags 11-80
Semana 11 Wittgenstein, Ludwig (1987) Observaciones sobre los Fundamentos de la Matemática. Madrid Alianza. Pags.( 15-77) (99-177)
Semana 12 Pensamiento lógico matemático en esquizofrénicos. Película “Una Mente brillante”. Taller
Semana 13 Música y Matemáticas. Fibonacci. Composición musical.
Semana 14 Exposiciones de trabajo Final II
Bibliografía
Best J. (2004) Psicología Cognoscitiva. Capítulo Cuatro Organización del Conocimiento Págs. 173- 237. Capítulo Seis Razonamiento Págs. 345- 418. Ed. Grupo GEO México
Braidot N. (2008) Neuromanagement Como utilizar el cerebro en la conducción exitosa de las organizaciones. Ed. Biblioteca Braidot.
Kamii C. (1993) Reinventando la Aritmética III. Madrid Ed. Viscor
Kamii C. (2002) La Teoría de Piaget y la Educación Preescolar. Edición Aprendizaje Visor Pags 11-80.
Paricio Raquel y Moreno Juan Manuel (2009) POEtic-cubes: atención y emergencia. Hardware bioinspirado para instalaciones artísticas. Revista de Arte, Ciencia y Tecnología. Pags 1-8 http://artnodes.uoc.edu
Piaget J. (1967) Génesis de las Estructuras mentales Argentina Ed. Guadalupe Capitulo I Las Colecciones Figurales Pag 29-56; Capítulo II Las Colecciones No figurales Pag 59- 68; Capítulo III El todos y el algunos y las condiciones d ela Inclusión Pags 71-109; Capítulo IV La Inclusión de las Clases y las Clasificaciones Pag 113- 124; Capítulo V Las Complementariedades pags. 134-164 Piaget J. (1975) Génesis del Número en el Niño. Buenos Aires. Ed. Guadalajara 5ª Edición.Piaget J. (1982) Estudios sobre Lógica y Psicología. Madrid. Ed.Alianza
Pozo Juan Ignacio (1999) Teorías Cognitivas del Aprendizaje. Ed. Morata. Madrid Pags. 166-220
Radford L., Melanie A. (2009) Cerebro, Cognición y Matemáticas. Revista Latinoamericana de Investigación en Matematica Educativa, Vol. 12, Núm. 2, julio-sin mes, 2009, pp. 215-250 México
Resnick L y Kloffer L. Curriculum y Cognición (1989). Capítulo 4 La Enseñanza de Conceptos Matemáticos. 105-138 Capítulo 5 La Enseñanza del Pensamiento matemático y la Resolución de Problemas. Pags. 141-170 Ed. Aique Argentina
Sternberg, R. (1986) Las Capacidades Humanas. Capítulo I Capacidad Intelectual general. Pags. 8-34 Capítulo IV Capacidad Matemática. Capitulo IX Capacidad de razonamiento inductivo 254-290 Pag. 166-193 Ed. Labor Universitaria. Barcelona
Wittgenstein, Ludwig (1987) Observaciones sobre los Fundamentos de la Matemática. Madrid Alianza. Pags.( 15-77) (99-177)
Estándares básicos de Competencias en Matemáticas http://www.mineducacion.gov.co/cvn/1665/article-116042.html
Bibliografía de Consulta
Doczi Gyorgy (1981) The Power of Limits. Proportional Harmonies in Nature, Art and Architecture. Ed. Boulder y London
Hederich Ch., Camargo A. (1998) Estilos Cognitivos como modalidades de procesamiento de la información Ed. Universidad Pedagógica Nacional Bogotá, Colombia. Cap. 4 Estilos de procesamiento matemático Pags. 103-122.
Schoenfeld Alan (1992). Resolución de problemas: una propuesta a considerar en el aprendizaje de las matemáticas”. En Grouws, D.A. (ed.) Handbook of research in Mathematical Education.
Vergnaud G. (1982) El niño, las matemáticas y la realidad: problemas de la enseñanza de las matemáticas en la e
LICENCIATURA PSICOLOGIA Y PEDAGOGIA
PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO
DOCENTE MONICA SANDOVAL SAENZ
2010-II
La cátedra “Pensamiento Lógico - Matemático” es un espacio para revisar las construcciones conceptuales, debates y propuestas de formación de estos procesos cognoscitivos. Para lograrlo, desde las sesiones de clase se estudiarán i) las teorías clásicas y contemporáneas que explican estos procesos; ii) los programas de formación escolar en diferentes instituciones educativas; iii) métodos y mecanismos que apoyan y refuerzan los programas escolares; iv) la normatividad que regula la enseñanza de estos contenidos en nuestro país; v) se observarán las características de personas con altos y bajos potenciales lógicos matemáticos; vi) la relación de las matemáticas con la música y el arte.
Objetivos del programa:
1. El estudiante tendrá conocimiento de las posturas teóricas de autores que describen los procesos lógico- matemáticos: Jean Piaget, Constance Kamii, Ludwig Witgenstein, Gerard Vergnaud, Allan Schoenfeld, Rochelle Kaplan, James Pellegrino, Robert Stenberg, Richard Mayer.
2. Reflexión y debate sobre la Normatividad de los Estándares en Matemáticas del MEN.
3. Análisis de currículos y programas de Matemáticas en instituciones educativas formales y programas de apoyo o refuerzo escolar.
4. Reflexión sobre el sujeto cuyas operaciones de pensamiento Lógico Matemático tienen características y variables particulares. P.ej.: esquizofrenia y excepcionalidad.
5. Análisis y reflexión sobre las Matemáticas con la música y el arte.
Evaluación
La evaluación se hará de forma alternativa, periódica y procesual, teniendo en cuenta la percepción de los participantes del proceso. Esto incluye: motivación, interiorización de saberes, aplicación de conocimiento en un proyecto, socialización de aprendizajes. Se tendrán en cuenta
aspectos como: asistencia, participación y actitud frente a la clase. Los acuerdos se concertarán con los estudiantes el primer día de clase.
Semana 1
1. Presentación del programa. Creación de acuerdos. Con los estudiantes sobre normas, metodología, evaluación.
2. Introducción a la Psicología Cognoscitiva. Teorías asociacionistas y estructurales. Ausubel, Gestalt , Vygostskii, Piaget.
Best J. (2004) Psicología Cognoscitiva. Capítulo Cuatro Organización del Conocimiento Págs. 173- 237. Capítulo Seis Razonamiento Págs. 345- 418. Ed. Grupo GEO México
Pozo Juan Ignacio (1999) Teorías Cognitivas del Aprendizaje. Ed. Morata. Madrid Pags. 166-220
Semana 2 Neuropsicología. Cerebro y Funciones Mentales
Braidot N. (2008) Neuromanagement Como utilizar el cerebro en la conducción exitosa de las organizaciones. Parte IV Neuroaprendizaje y memoria. Pags 319 – 369 Ed. Biblioteca Braidot.
Radford L., Melanie A. (2009) Cerebro, Cognición y Matemáticas. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, Vol. 12, Núm. 2, julio-sin mes, 2009, pp. 215-250 México
Semana 3 Operaciones cognitivas, propuesta del estructuralismo
Piaget Jean.(1982) Estudios sobre Lógica y Psicología Capítulo I Formación del Concepto Pags. 24 -37; Capítulo II El Problema de las bases lógicas de los Números naturales y de las matemáticas en general Pgs. 40-45; Capítulo III Algunos Conceptos de enseñanza de los conceptos numéricos Pags. 48-54; Capítulo IV Algunos Conceptos de enseñanza de los conceptos numéricos II Pags. 54-74; Capítulo V Concepto de Peso Pags. 77-95; Capítulo VII Concepto de tiempo Pags. 96-114; Capítulo VIII Concepto de espacio Pags.114-126 ; Cap IX Conceptos de Longitud y Medida Pags. 127-136; Capítulo X Conceptos asociados a los de Área y Volumen Pags 138-151.
Semana 4 Estándares de matemáticas. Estándares básicos de Competencias en Matemáticas. http://www.mineducacion.gov.co/cvn/1665/article-116042.html
Semana 5 Currículo
Piaget J. (1967) Génesis de las Estructuras mentales Argentina Ed. Guadalupe. Capitulo I Las Colecciones Figurales Pag 29-56; Capítulo II Las Colecciones No figurales. Pag 59- 68; Capítulo III El todos y el algunos y las condiciones d ela Inclusión Pags 71-109; Capítulo IV La Inclusión de las Clases y las Clasificaciones Pag 113- 124; Capítulo V Las Complementariedades pags. 134-164
Resnick L y Kloffer L. Curriculum y Cognición (1989). Capítulo 4 La Enseñanza de Conceptos Matemáticos. 105-138 Capítulo 5 La Enseñanza del Pensamiento matemático y la Resolución de Problemas. Pags. 141-170 Ed. Aique Argentina
Chadwick C. (1983) Curriculum como Progreso Cognitivo Rev. Pedagogia General Chile Pags 32-45
Semana 6 Arte y matemáticas.
Doczi Gyorgy (1981) The Power of Limits. Proportional Harmonies in Nature, Art and Architectura. Ed. Boulder y London.
Paricio Raquel y Moreno Juan Manuel (2009) POEtic-cubes: atención y emergencia. Hardware bioinspirado para instalaciones artísticas. Revista de Arte, Ciencia y Tecnología. Pags 1-8 http://artnodes.uoc.edu
Semana 7 Las Capacidades Humanas- Inteligencias Múltiples
Stenberg R. (1986) Las Capacidades Humanas Barcelona. Labor Universitiaria. Stenberg R. Capítulo I Capacidad Intelectual General Pags 11-33. Mayer R. Capítulo VI Capacidad Matemática 166-189
Pellegrino J. Capítulo IX Capacidad de razonamiento inductivo 254- 289
Capítulo X Capacidad de Razonamiento Deductivo Pags 225- 251
Braidot N. (2008) Neuromanagement Como utilizar el cerebro en la conducción exitosa de las organizaciones. Parte IV Neuroaprendizaje y memoria. Pags 319 – 369 Ed. Biblioteca Braidot. Capitulo 8 Las Inteligencias Multiples como Output. Pags 213-229; Capítulo 9 La Inteligencia Emocional y social como Input para una conducción organziacional efectiva Pags. 233-260; Capítulo X Inteligencia Intuitiva y Creatividad en la Toma de Decisiones. Pags 263-275
Semana 8
Exposiciones sobre observaciones de campo en programas de matemáticas de Instituciones de educación formal
Semana 9 Pensamiento lógico matemático en excepcionales. Documental sobre Albert Einstein. Taller
Semana 10 Modelo de Kamii Constance
Kamii C. (1993) Reinventando la Aritmética III. Madrid Ed. Viscor Pags 21-177
Kamii C. (2002) “La Teoría de Piaget y la Educación Preescolar” Ed Aprendizaje Visor Pags 11-80
Semana 11 Wittgenstein, Ludwig (1987) Observaciones sobre los Fundamentos de la Matemática. Madrid Alianza. Pags.( 15-77) (99-177)
Semana 12 Pensamiento lógico matemático en esquizofrénicos. Película “Una Mente brillante”. Taller
Semana 13 Música y Matemáticas. Fibonacci. Composición musical.
Semana 14 Exposiciones de trabajo Final II
Bibliografía
Best J. (2004) Psicología Cognoscitiva. Capítulo Cuatro Organización del Conocimiento Págs. 173- 237. Capítulo Seis Razonamiento Págs. 345- 418. Ed. Grupo GEO México
Braidot N. (2008) Neuromanagement Como utilizar el cerebro en la conducción exitosa de las organizaciones. Ed. Biblioteca Braidot.
Kamii C. (1993) Reinventando la Aritmética III. Madrid Ed. Viscor
Kamii C. (2002) La Teoría de Piaget y la Educación Preescolar. Edición Aprendizaje Visor Pags 11-80.
Paricio Raquel y Moreno Juan Manuel (2009) POEtic-cubes: atención y emergencia. Hardware bioinspirado para instalaciones artísticas. Revista de Arte, Ciencia y Tecnología. Pags 1-8 http://artnodes.uoc.edu
Piaget J. (1967) Génesis de las Estructuras mentales Argentina Ed. Guadalupe Capitulo I Las Colecciones Figurales Pag 29-56; Capítulo II Las Colecciones No figurales Pag 59- 68; Capítulo III El todos y el algunos y las condiciones d ela Inclusión Pags 71-109; Capítulo IV La Inclusión de las Clases y las Clasificaciones Pag 113- 124; Capítulo V Las Complementariedades pags. 134-164 Piaget J. (1975) Génesis del Número en el Niño. Buenos Aires. Ed. Guadalajara 5ª Edición.Piaget J. (1982) Estudios sobre Lógica y Psicología. Madrid. Ed.Alianza
Pozo Juan Ignacio (1999) Teorías Cognitivas del Aprendizaje. Ed. Morata. Madrid Pags. 166-220
Radford L., Melanie A. (2009) Cerebro, Cognición y Matemáticas. Revista Latinoamericana de Investigación en Matematica Educativa, Vol. 12, Núm. 2, julio-sin mes, 2009, pp. 215-250 México
Resnick L y Kloffer L. Curriculum y Cognición (1989). Capítulo 4 La Enseñanza de Conceptos Matemáticos. 105-138 Capítulo 5 La Enseñanza del Pensamiento matemático y la Resolución de Problemas. Pags. 141-170 Ed. Aique Argentina
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Wittgenstein, Ludwig (1987) Observaciones sobre los Fundamentos de la Matemática. Madrid Alianza. Pags.( 15-77) (99-177)
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Bibliografía de Consulta
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